Array & Dynamic Array & Linked List 란? 차이점

Array이란? 

Array는 연관된 Data를 메모리상에 연속적이며 순차적으로 미리 할당된 크기만큼 저장하는 자료구조이다.

 

Array의 특징

• 고정된 저장 공간(fixed-size)
• 순차적인 데이터 저장(order)

Array의 장점은 lookup과 append가 빠르다는 것이다.

즉, 조회를 자주 해야되는 작업에서는 Array 자료구조를 많이 쓴다.

Array 시간복잡도

	Array
access	O(1)
append	O(1)
마지막 원소 delete	O(1)
insertion	O(n)
deletion	O(n)
search	O(n)

 

예상한 Array의 size보다 더 많은 수의 data를 저장하게 될 때, 해결 방법은?

기존 size보다 더 큰 Array를 선언하여 데이터를 옮겨 할당한다.

모든 데이터를 옮겼다면 기존 Array는 메모리에서 삭제하면 된다.

이런식으로 동적으로 배열의 크기를 조절하는 자료구조를 Dynamic array라고 한다.

또 다른 방법으로는, size를 예측하기 쉽지 않다면 Array 대신 Linked list를 사용함으로써 데이터가 추가될 때마다 메모리공간을 할당받는 방식을 사용하면 된다.

 

Dynamic Array 란? 

Array의 경우 size가 고정되었기 때문에 선언시에 설정한 size보다 많은 개수의 data가 추가되면 저장할 수 없다.

하지만 Dynamic Array는 저장공간이 가득 차게 되면 resize를 하여 유동적으로 size를 조절하여 데이터를 저장하는 자료구조이다.

 

Dynamic Array 특징? 

• resize을 하는 방식
• 데이터 추가할 때의 시간복잡도

resize 하는 방식

Dynamic Array는 size를 자동적으로 resizeing을 하는 Array이다.

기존에 고정된 size를 가진 Static Array의 한계점을 보안하고자 고안됐다.

Dynamic Array는 data를 계속 추가하다가 기존에 할당된 memory를 초과하게 되면, size를 늘린 배열을 선언하고 그곳으로 모든 데이터를 옮김으로써 늘어난 크기의 size를 가진 배열을 재탄생시킨다. 이를 resize라고 한다.

resizing을 하는 방법은 여러 가지가 있는데, 대표적으로 기존 Array size의 2배를 할당하는 doubling이 있다.

Doubling

resize의 대표적인 방법으로 Doubling이 있다. 데이터를 추가(O(1)) 하다가 메모리를 초과하게 되면 기존 배열의 size보다 두 배 큰 배열을 선언하고 데이터를 일일이 옮기는 방법이다.

n개의 데이터를 일일이 옮겨야 하므로 O(n) 방법이다.

기하급수적(geometric expansion) 증가 방식으로 증가해 기존 크기의 2배로 증가하며, 사용 공간이 줄어들면 자동으로 감소한다.

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데이터를 추가할 때 시간 복잡도

분할상환 시간복자도 Amortized time complexity

Dynamic array에 데이터를 추가할 때마다 O(1)의 시간이 걸리게 된다.
추가를 하다가 미리 선언된 size를 넘어서는 순간에 resize를 하게 된다.
이때는 일일이 데이터를 모두 옮겨야 되기 때문에 이 때 만큼은 O(n)의 시간이 걸리게 된다.
→ 그렇다면 결과적으로 데이터 추가의 시간복잡도는 O(1) 일까?  O(n) 일까?

append의 총 과정을 살펴보면 데이터를 마지막 인덱스에 추가하는(O(1)) 작업이 대다수이고,

size를 넘어설 때는 size를 두 배 늘리고 데이터를 일일이 옮기는 과정 (resize O(n))이 아주 가끔 발생한다.

결론부터 말하자면 append의 전체적인 시간복잡도는 O(1)이다. 좀 더 정확히는 amortized O(1)이라고 부른다. 

 

즉, 가끔 발생하는 O(n)의 resize하는 시간을 자주 발생하는 O(1)의 작업들이 분담해서 나눠 가짐으로써 전체적으로 O(1)의 시간이 걸린다고 생각하면 된다. 

 

Dynamic Array와 Linked list 비교 장단점

Linked List와 비교했을 때, Dynamic Array의 장점은

• 데이터 접근과 할당이 O(1)로 굉장히 빠르다.
  이는 index 접근하는 방법이나 산술적인 연산 [배열 첫 data의 주소값] + [offset]으로 이루어져 있기 때문이다. (random access)
• Dynamic Array의 맨 뒤에 데이터를 추가하거나 삭제하는 것이 상대적으로 빠르다. O(1)

Linked List와 비교했을 때, Dynamic Array의 단점은

• Dynamic Array의 맨 끝이 아닌 곳에 data를 insert or remove할 때, 느린편이다.(O(n))
  느린 이유는 메모리 상에서 연속으로 데이터들이 저장되어 있기 때문에, 데이터를 추가 삭제할 때 뒤에 있는 data들을 모두 한칸씩 shift 해야되기 때문이다.
• resize를 해야할 때, 예상치 못하게 현저히 낮은 performance가 발생한다.
• resize에 시간이 많이 걸리며 필요한 것 이상으로 memory 공간을 할당 받는다.
  따라서 사용하지 않고 낭비되는 메모리 공간이 발생한다.

Linked List 란?

Linked List는 Node라는 구조체로 이루어져 있다. Node는 데이터 값과 다음 Node의 address를 저장한다. Linked List는 물리적인 메모리상에서는 비연속적으로 저장이 되지만 Linked list를 구성하는 각각의 Node가 next Node의 address를 가리킴으로써 논리적인 연속성을 가진 자료구조이다.

 

Linked List는 tree, graph등 다른 자료구조를 구현할 때 자주 쓰이는 기본 자료구조이다.

Linked list는 메모리상에서 불연속적으로 데이터가 저장되는 점과 Node의 next address를 통해 불연속적인 데이터를 연결하여 논리적 연속성을 보장한다는 점이 핵심이다.

데이터가 추가되는 시점에서 메모리를 할당하기 때문에 메모리를 좀 더 효율적으로 사용할 수 있다. 

논리적 연속성

각 Node들은 next address 정보를 가지고 있기 때문에 논리적으로 연속성을 유지하면서 연결되어 있다.

Array의 경우 연속성을 유지하기 위해 물리적 메모리 상에서 순차적으로 저장하는 방법을 사용하였고,

Linked list는 메모리에서 연속성을 유지하지 않아도 되기 때문에 메모리 사용이 좀 더 자유로운 대신, Next address를 추가적으로 저장해야 하기 때문에 데이터 하나당 차지하는 메모리가 더 커지게 된다. 

 

Linked List가 연속적으로 저장된 것처럼 보이지만 실제로 메모리상에서는 불연속적이다. 

시간복잡도

Array의 경우 중간에 데이터를 삽입/삭제하게 되면 해당 인덱스 뒤에 있는 모든 원소들을 shift를 해야만 했다.

그러다 보니 O(n)의 시간복잡도를 갖게 되었다. 하지만 Linked list를 물리적으로 옮길 필요없이 next address가 가리키는 주소값만 변경하면 되기 때문에 O(1)의 시간복잡도로 삽입/삭제가 가능하다.

	Linked list
access	O(n)
search	O(n)
insertion	O(1)
deletion	O(1)

Data 삽입

 

🌟Array vs Linked list 비교 및 설명

Array는 메모리 상에서 연속적으로 데이터를 저장하는 자료구조이다.

Linked List는 메모리상에서는 연속적이지 않지만, 각각의 원소가 다음 원소의 메모리 주소값을 저장해 놓음으로써 논리적 연속성을 유지한다.

시각복잡도 비교

	Array	Linked list
데이터 조회	O(1)	O(n)
삽입 / 삭제	O(n)	O(1)

즉, 얼마만큼의 데이터를 저장할지 미리 알고 있고, 조회를 많이 한다면 Array를 사용하는 것이 좋다.

반면, 몇 개의 데이터를 저장할지 불확실하고 삽입 삭제가 잦다면 Linked list를 사용하는 것이 유리하다. 

메모리 구조

Array와 Linked list의 주된 차이점들은 메모리 구조에 기인한다.

Array는 메모리상에서 연속적으로 데이터를 저장하고,

Linked list는 불연속적으로 저장한다.

메모리 구조의 차이로 인해 operation 구현 방법이 다르고 시간복잡도도 다르며 메모리 활용도에서도 차이가 있다.

상황에 따라 메모리를 효율적으로 사용할 수 있는 자료구조가 달라진다.

조회 (lookup)

Array	메모리상에서 연속적으로 데이터를 저장하기 때문에 저장된 데이터에 즉시 접근(random access O(1))
Linked list	메모리상에서 불연속적으로 데이터를 저장하기 때문에 순차 접근(Sequential Access)만 가능 즉, 특정 index의 데이터를 조회하기 위해 O(n)의 시간이 걸린다.

삽입 / 삭제 (insert / delete)

Array	맨 마지막 원소를 추가/삭제 하면 시간복잡도가 O(1)이다. 하지만 맨 마지막 원소가 아닌 중간에 있는 원소를 삽입/삭제하면 해당 원소보다 큰 인덱스의 원소들을 한 칸씩 shift 해줘야 하는 비용이 발생한다. 따라서 이 경우에는 시간복잡도가 O(n)이 된다.
Linked list	어느 원소를 추가/삭제 하더라도 node에서 다음 주소를 가리키는 부분만 다른 주소 값으로 변경하면 되기 때문에 shift할 필요 없이 시간복잡도가 O(1)이다. 하지만 Linked list의 경우 추가/삭제를 하려는 index까지 도달하는데 O(n)의 시간이 걸리기 때문에, 실질적으로 Linked List도 추가/삭제 시에 O(n)의 시간이 걸린다고 볼 수 있다.

memory

Array	Array의 주된 장점은 데이터 접근과 append가 빠르다는 것이다. 하지만 메모리 낭비라는 단점이 있다. 배열은 선언시에 fixed size를 설정하여 메모리 할당을 한다. 즉, 데이터가 저장되어 있지 않더라도 메모리를 차지하고 있기 때문에 메모리 낭비가 발생한다.
Linked list	Linked list는 runtime중에서도 size를 늘리고 줄일 수 있다. initial size를 고민할 필요 없고, 필요한 만큼 memory allocation을 하여 메모리 낭비가 없다.

 

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정리

어느 상황에 Linked list를 쓰는게 Array보다 더 나을까? 

• O(1)으로 삽입/삭제를 자주 해야 될 때
• 데이터 양을 예측 할 수 없을 때
• 조회 작업을 별로 하지 않을 때

어느 상황에 Array를 쓰는게 Linked list보다 더 나을까? 

• 조회(즉시 접근) 작업을 자주 해야될 때
• Array를 선언할 당시에 데이터의 개수를 미리 알고 있을 때
• 데이터를 반복문을 통해서 빠르게 순회할 때
• 메모리를 적게 쓰는게 중요한 상황일 때
  Linked list 보단 Array가 메모리를 적게 차지 하기 때문에 미리 들어올 양을 알고만 있다면 Array가 메모리를 더 효율적으로 사용할 수 있다.   

Array와 Linked list의 memory allocation은 언제 일어나며, 메모리의 어느 영역을 할당 받을까?

Array	compile 단계에서 memory allocation이 일어난다. 이를 Static Memory Allocation이라고 부른다. 이 경우 Stack memory 영역에 할당 된다.
Linked list	runtime 단계에서 새로운 node가 추가될 때마다 memory allocation이 일어난다. Dynamic Memory Allocation이라고 부른다. Heap 메모리 영역에 할당된다.

 

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참고

https://media.geeksforgeeks.org/wp-content/uploads/20220829110944/LLdrawio.png

https://www.nossi.dev/